В суде квартира будет делиться пополам независимо от её размера и того, на кого она оформлена. Отступление от правила 50/50 возможны: может учитываться, что дети проживают с одним из супругов, первоначальный взнос был сделан одним из супругов и т.п., но необязательно, что суд примет это к вниманию.
На подачу алиментов Ваш адрес регистрации по месту жительства может повлиять только одним образом – Вы можете подать исковое заявление о взыскании алиментов как по месту регистрации отца детей, так и по своему месту регистрации.
Смена места регистрации на данном этапе никаких существенных изменений не принесет для бракоразводного процесса. Главное, что Вы зарегистрированы и проживаете вместе со своими детьми.
С уважением, юрист Ивченко Маргарита.