Регистрация по месту пребывания и по месту жительства несовершеннолетних граждан к родителям, проживающим в жилых помещениях, принадлежащих иным гражданам на праве собственности, осуществляется независимо от их согласия.
Регистрация по месту жительства несовершеннолетнего гражданина, не достигшего 14-летнего возраста и проживающего вместе с родителями, осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей и свидетельства о рождении несовершеннолетнего путем внесения сведений о нём в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей. Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.
А в связи с задолженностью по квартире Вам могут отказать в выписке, но не в прописке.
С уважением, юрист
Якуба Анастасия